基礎数学例

$z - \frac{1}{3} z - \frac{1}{2} z - 5 = 0$

ステップ 1

$z - \frac{1}{3} z - \frac{1}{2} z - 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$z$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$z - \frac{z}{3} - \frac{1}{2} z - 5 = 0$

ステップ 1.1.2

$z$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$z - \frac{z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

ステップ 1.2

$z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$z \cdot \frac{3}{3} - \frac{z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

ステップ 1.3

$z$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{z \cdot 3}{3} - \frac{z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z \cdot 3 - z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

ステップ 1.5

$z \cdot 3$ から $z$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$z$ と $3$ を並べ替えます。

$\frac{3 \cdot z - z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

ステップ 1.5.2

$3 \cdot z$ から $z$ を引きます。

$\frac{2 \cdot z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

ステップ 1.6

$\frac{2 z}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

ステップ 1.7

$- \frac{z}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

ステップ 1.8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$\frac{2 z}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

ステップ 1.8.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 2}{6} - \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

ステップ 1.8.3

$\frac{z}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 2}{6} - \frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} - 5 = 0$

ステップ 1.8.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 2}{6} - \frac{z \cdot 3}{6} - 5 = 0$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 z \cdot 2 - z \cdot 3}{6} - 5 = 0$

ステップ 1.10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1.1

$z$ を $2 z \cdot 2 - z \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1.1.1

$z$ を $2 z \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{z (2 \cdot 2) - z \cdot 3}{6} - 5 = 0$

ステップ 1.10.1.1.2

$z$ を $- z \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{z (2 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

ステップ 1.10.1.1.3

$z$ を $z (2 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{z (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

ステップ 1.10.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{z (4 - 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

ステップ 1.10.1.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{z (4 - 3)}{6} - 5 = 0$

ステップ 1.10.1.4

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{z \cdot 1}{6} - 5 = 0$

ステップ 1.10.2

$z$ に $1$ をかけます。

$\frac{z}{6} - 5 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$\frac{z}{6} = 5$

ステップ 3

方程式の両辺に $6$ を掛けます。

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 5$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 5$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$z = 6 \cdot 5$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$6$ に $5$ をかけます。

$z = 30$

基礎数学 例

基礎数学例